求到两定点A(2,3,0),B(5,1,0)距离相等的点的坐标(x,y,z)满足的条件.

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  • 解题思路:直接利用空间坐标系中两点间的距离公式得关于x,y的方程式,化简即可得所求的点的坐标(x,y,z)满足的条件.

    设P(x,y,z)为满足条件的任一点,则由题意,

    得|PA|=

    (x−2)2+(y−3)2+(z−0)2,|PB|=

    (x−5)2+(y−1)2+(z−0)2.

    ∵|PA|=|PB|,平方后化简得:6x-4y-13=0.

    ∴6x-4y-13=0即为所求点所满足的条件.

    点评:

    本题考点: 点、线、面间的距离计算.

    考点点评: 本题主要考查了点、线、面间的距离计算,以及空间几何体的概念、空间想象力,属于基础题.