解题思路：将所求关系式中的“切”化“弦”，再利用两角差的余弦化cos10°=cos（30°-20°），整理运算即可．
原式=[2cos10°/cos20°]-[sin20°/cos20°]=
2cos(30°−20°)−sin20°
cos20°=[2cos30°cos20°+2sin30°sin20°−sin20°/cos20°]=2cos30°=
3，
故答案为：
3．
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，“切”化“弦”之后化cos10°=cos（30°-20°）是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．