Question

（2013•徐汇区二模）如果关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根，那么x的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：根据“一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个不相等的实数根”可得△=b²-4ac＞0，再代入a、b、c的值进行计算即可．

由题意得：a=1，b=-2，c=m-1，

△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（m-1）=4-4m+4=8-4m＞0，

解得：m＜2，

故选：B．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．