Question

已知扇形的周长是6cm 面积是2cm的平方 求扇形的圆心角的弧度数是

Answer 1

已知扇形的周长是6cm 面积是S=2cm的平方 求扇形的圆心角的弧度数是?

设扇形的圆心角为X弧度,弧半径为R,弧长为C.

C=6-2*R

X=C/R=(6-2*R)/R

S=PI*R^2*X/(2*PI)=R^2*X/2=2

X=4/R^2

4/R^2=(6-2*R)/R

4/R=6-2*R

2*R^2-6*R+4=0

R^2-3*R+2=0

(R-1)*(R-2)=0

R1=1

R2=2

X1=4/R1^2=4弧度

X2=4/R2^2=1弧度