角A=角ACD-角ABC=2（角OCD-角OBC)=2角O
这还不够具体?你是要每一步都写用到哪些定理了么?
证明：
因为 BO平分角ABC、CO平分角ACD,
所以 角OBC=1/2角ABC、角OCD=1/2角ACD,
又因为 角ACD是三角形ABC的外角、角OCD是三角形OBC的外角,
所以 角ACD=角A+角ABC、角OCD=角O+角OBC.
所以 1/2角ACD=角O+1/2角ABC
所以 1/2角A+1/2角ABC=角O+1/2角ABC
所以 1/2角A=角O
这回行了不?
∠ACD是三角形ABC的外角,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,试说明:∠O=1/2∠A
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