给200米高的水箱送1t水,要克服重力做功W=mgh=1000*10*200=2.0*10^6J
由功能转换原理知,外界要消耗的有效能量为2.0*10^6J
现在用电动机将水提高,所消耗的电能为E电=2.0*10^6J
如果考虑200m长的水管中有一定的积水,电动机还要多做一定的无用功.那么
给200米高的水箱送1t水,至少需要2.0*10^6J电能.【无用功的数值不能准确计算.我们只能说至少要消耗2.0*10^6J电能】
如果假设水管截面积为S,则总体积为V=SH=200S 存水质量为m=ρv=ρsH
重力为G重=ρsHg 重心高为H/2
举高水管中的这部分水要消耗的电能为E'=G重*H/2=ρsHg*/H2
消耗的总电能为1.0*10^6J+ρsHg*/H2