判断一个级数的收敛性有如下方法：
第一,如果可以直接求出其前n项和得表达式sn,就求出sn,然后求其在n趋于无穷时的极限,若极限时一个常数则级数收敛,不是的话就是发散.
第二,如果求不出sn,且其一般项an>0,则应用正项级数的比较判别法,比值判别法,根号判别法来进行判断.
第三,如果是一个任意项级数,则当其绝对收敛时必条件收敛,为交错级数时,当其一般项an满足an≥an+1,且lim an=0（n趋于∞）时,交错级数收敛,对任何级数,当其一般项an在n趋于无穷时不趋于0的情况下,必发散.
针对你这个数列或级数,可采用第二种办法,进行编程实现.