解题思路：集合P、T都表示数集，由x=m2+3m+1=
(m+
3
2
)
2
-[5/4]≥-[5/4]，得P={x|x≥-[5/4]}，由x=n2-3n+1=
(n−
3
2
)
2
-[5/4]≥-[5/4]，得T={x|x≥-[5/4]}，求出P∩T，P∪T，P=T、
∵P={x|x=m2+3m+1}={x|x=(m+
3
2)2-[5/4]}={x|x≥-[5/4]}，T={x|x=n2-3n+1}={x|x=(n−
3
2)2-[5/4]}={x|x≥-[5/4]}，
∴P∩T={y|y≥-[5/4]}，P∪T={y|y≥-[5/4]}，
∴P=T．
故答案为：①②④．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；交、并、补集的混合运算．
考点点评： 本题通过命题真假的判断，考查了集合的运算以及二次函数的最值问题，是基础题．