Question

已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．

Answer 1

（1）∵∠BEF=180°﹣∠AEF=180°﹣66°=114°，

又PE平分∠BEF，

∴∠PEF=

∠BEF=

×114°=57°；

（2）∵AB∥CD，

∴∠EFD=∠AEF=66°．

∵PF平分∠EFD，

∴∠PFE=

∠EFD=

×66°=33°．

∴∠P=180°﹣∠PEF﹣∠PFE=180°﹣57°﹣33°=90°．