Question

证明：a的平方加b的平方加3≥ab+根号3(a+b)

Answer 1

两边同时乘以2,则相当于证明：

2a²+2b²+6≥2ab+2√3(a+b)

因为：a²+b²≥2ab （1）

a²+3≥2√3a （2）

b²+3≥2√3b （3）

（1）+（2）+（3）得：

2a²+2b²+6≥2ab+2√3(a+b)

所以,原命题成立.