解题思路：（1）取PB的中点E，并连接NE，ME，容易证明DN∥ME，所以DN∥平面PMB；
（2）容易证明BM⊥AD，又PD⊥底面ABCD，BM⊂平面ABCD，所以PD⊥BM，即BM⊥PD，所以BM⊥平面PAD，所以得到平面PMB⊥平面PAD；
（3）连接MC，PM，容易由图形看出三棱锥M-PBC的体积等于三棱锥P-MBC的体积，而三棱锥P-MBC的体积容易求出，而三棱锥M-PBC的底面积S△PBC能够求出，根据体积相等便能得到三棱锥M-PBC的高，即M到平面PBC的距离．
（1）如图，取PB中点E，连接NE，ME，则NE∥DM，且NE=DM，∴四边形DNEM为平行四边形；
DN∥ME，且ME⊂平面PMB，DN⊄平面PMB；
∴DN∥平面PMB；
（2）连接BD，∵∠A=60°，AB=AD，所以△ABD是等边三角形，M是AD中点；
∴BM⊥AD，又PD⊥底面ABCD，BM⊂底面ABCD，∴PD⊥BM，即BM⊥PD，PD∩AD=D；
∴BM⊥平面PAD，BM⊂平面PMB；
∴平面PMB⊥平面PAD；
（3）连接PM，MC，由图形可以看出V三棱锥M-PBC=V三棱锥P-MBC；
由（2）知BM⊥AD，AD∥BC，∴BM⊥BC，且BM=2sin60°=
3；
并且由已知条件知PD是三棱锥P-MBC的高；
∴V三棱锥P−MBC＝
1
3•
3•2＝
2
3
3；
容易求出PB=PC=2
2，∴S△PBC＝
1
2•2•
8−1＝
7；
若设点M到平面PBC的距离为h，则：
1
3•
7•h＝
2
点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．
考点点评： 考查中位线的性质，线面平行的判定定理，线面垂直的性质，线面垂直的判定定理，面面垂直的判定定理，三棱锥的体积公式．