Question

已知三角形abc的三边长分别为7、9、12,求最长边上的中线长

Answer 1

可以先画出最长边上的高线

s=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

而公式里的p：(a+b+c)/2

可以求出

P=14

S=√14*7*5*2=14√5

高=28√5/12=7√5/3

高与12边交点到9边上底角的距离√9*9-49*5/9=√（729-245）/9=22/3

12边的一半为6

高与中线和底边一部分形成的三角形中,那一部分为22/3-6=4/3

高位7√5/3

中线为√245/9-16/9=√229/9=√229/3