Question

抛物线y=x方+bx+c过原点.且与轴交于点A(4,0)求1.抛物线解析式及顶点M的坐标.2.抛物线上是否存在点P.使.

Answer 1

既然过原点，也就是说(0,0)是该抛物线方程的一组解。

又与x轴交于点(4,0)。

把这两组xy值代入方程，有

0 = 0 + 0 + c

0 = 4² + 4b + c

解得c = 0，b = -4

因此抛物线方程为y = x² - 4x

整理为y = (x-2)² - 4，因此顶点M的坐标为(2, -4)