解题思路：由题意可知，二次函数f（x）的图象恒在x轴或x轴上方，即a＞0，△≤0，推出ac的范围，进而利用均值不等式求出a+c的最小值．
∵二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），
∴a＞0，△=4-4ac≤0，
∴a＞0，c＞0，ac≥1，
∴a+c≥2
ac=2，
当且仅当a=c=1时取等号．
故答案为2．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容，对不符合基本不等式形式的应首先变形，然后必须满足三个条件：一正、二定、三相等．同时注意数形结合思想的运用．