可知其对应的特征方程的解为复根±2i.则特征方程是r²+4=0
则该微分方程对应的齐次微分方程是y''+4y=0
令这个非齐次微分方程是y''+4y=φ(x),
则y''=-4c1cos2x-4sin2x
则y''+4y=4x
即φ(x)=4x
即这个非齐次微分方程是y''+4y=4x
以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是?
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