解题思路：首先根据线段AB、CD相交于点O，且互相平分，可得AO=BO，CO=DO，再加上对顶角∠AOC=∠BOD可利用SAS证明△AOC≌△BOD．
证明：∵线段AB、CD相交于点O，且互相平分，
∴AO=BO，CO=DO，
在△AOC和△BOD中，
∵
AO＝BO
∠AOC＝∠BOD
CO＝DO，
∴△AOC≌△BOD（SAS）．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 此题主要全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．