(2013•郑州三模)水平面上固定一个半圆轨道,半径为R.一个质量为m的小铁块沿轨道上边缘由静止滑下,到轨道底部时,轨道

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  • 解题思路:当滑到半球底部时,半圆轨道底部所受压力为铁块重力的2倍,根据牛顿第二定律可以求出铁块的速度;铁块下滑过程中,只有重力和摩擦力做功,重力做功不影响机械能的减小,损失的机械能等于克服摩擦力做的功,根据动能定理可以求出铁块克服摩擦力做的功.

    铁块滑到半球底部时,半圆轨道底部所受压力为铁块重力的2倍,根据牛顿第二定律,有:

    N-mg=m

    v2

    R…①

    压力等于支持力,根据题意,有:

    N=2mg…②

    对铁块的下滑过程运用动能定理,得到:

    mgR-W=

    1

    2mv2…③

    由①②③式联立解得克服摩擦力做的功为:W=

    1

    2mgR

    所以损失的机械能为

    1

    2mgR

    故选:C

    点评:

    本题考点: 功能关系;机械能守恒定律.

    考点点评: 根据向心力公式求出末速度,再根据动能定理求出克服摩擦力做的功即可.

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