正切函数在(0,2/兀)可积吗?不是说可积函数必定

正切函数在(0,2/兀)可积吗?不是说可积函数必定有界吗?但是只要在一个区间上连续的函数也是可积的,我的问题出在哪里?

1个回答

首先y=tanx在(0,π/2)不可积,这里的积分是一种瑕积分,其中x=π/2是瑕点；
其次,黎曼可积函数的确是有界函数；
再次,在一个区间上连续的函数不一定可积.比如说函数f(x)=1/x在区间(0,1)上连续,但它在这个区间的积分是+∞,也就是不可积.
注意：是闭区间上的连续函数必然黎曼可积!