Question

已知曲线y=[1/3x3上一点P(2，83)，求：

Answer 1

解题思路：求出函数的导数，求出x=2处的切线斜率，由点斜式方程求出切线方程．

（1）y=

1

3x3的导数y′=x²，

则点P(2，

8

3)处的切线的斜率为y′|_x=2=4；

（2）由点斜式方程得，在点P处的切线方程：y-

8

3]=4（x-2），

即12x-3y-16=0．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数的几何意义：曲线在某点处的切线斜率，考查直线方程的求法，运算能力，属于基础题．