Question

某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后

Answer 1

(1)0.55N，(2)50Pa，(3)2×10 ³kg/m ³

（1）∵冰和石块悬浮，

∴F浮=G总=mg=55×10-3kg×10N/kg=0.55N；

（2）水对容器底的压强减少值：

△p=ρ _水g△h=1×10 ³kg/m ³×10N/kg×0.005m=50Pa；

（3）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V ₁，石块的体积为V ₂；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m ₁，石块的质量为m ₂．

①由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V ₁-ρ _冰V ₁ /ρ _水=0.5cm×10cm ²=5cm ³，

则：V ₁-0.9g/cm ³ /1g/cm ³V ₁=5cm ³，

解得：V ₁=50cm ³；

∵冰和石块悬浮，

∴F _浮=ρ _水gV _排=ρ _水gV，

∴V=F _浮/ ρ _水g ="0.55N" /1×10 ³kg/m ³×10N/kg =55×10 ^-6m ³=55cm ³，

V ₂=V-V ₁=55cm ³-50cm ³=5cm ³，

②m ₁=ρ _冰V ₁=0.9×10 ³kg/m ³×50×10 ^-6m ³=45×10 ^-3kg=45g，

m ₂=m-m ₁=55g-45g=10g．

③石块的密度：

ρ _石=m ₂/ V ₂=10g/5cm ³=2g/cm ³=2×10 ³kg/m ³．