在平行四边形ABCD中
AB平行且相等于CD
所以角ABD=角CDB
又因为AE⊥BD,CF⊥BD
所以角AEB=角CFD＝90度
所以三角形ABE全等于三角形CDF
所以AE=CF ,BE=DF
所以角BAE＝角DCF
所以角DAB-角BAE＝角CDA-角DCF
即角MAE＝角NCF
因为M,N分别是AD,BC的中点且AD=BC
所以NC=MA
又AE=CF
所以三角形全MAE等于三角形NCF
所以ME=NF
因为BN=DM, BE=DF,角EBN=角FDM
所以三角形BEN全等于三角形FDM
所以NE=MF
因为ME=NF NE=MF
所以四边形MENF是平行四边形