Question

等差数列{an}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a2m-a1=-33，则该数列的公差为______

Answer 1

解题思路：根据等差数列{a_n}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，得到2md=-18，根据a_2m-a₁=-33，利用通项写出关系，两个方程联立得到结果．

∵等差数列{a_n}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，

∴md=72-90=-18 ①

∵a_2m-a₁=-33

∴（2m-1）d=-33②

由①②联立得d=-3，

故答案为：-3

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质和通项，本题解题的关键是写出关于变量的方程组，利用解方程组的思想求出结果．