解题思路：根据∠ADE=3∠EDC，可得∠EDC=22.5°，∠EDA=67.5°，进而证明三角形DEO为等腰直角三角形，即可求得DE．
∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，AC=BD=14，OA=OC=12AC=7，OB=OD=12BD=7，∴OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∵∠EDC：∠EDA=1：3，∠EDC+∠EDA=90°，∴∠EDC=22.5°，∠EDA=67.5°，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=90...
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 本题主要考查了勾股定理和矩形的性质，根据已知得出OE2+DE2=OD2是解题关键．