Question

阅读下列材料：关于x的方程：x+1x＝c+1c的解是x1＝c，x2＝1c；x−1x＝c−1c(即x+−1x＝c+−1c)

Answer 1

解题思路：（1）仿照上述几个分式方程的解，得出一般结论；

（2）将本题的分式方程变形，得出类似于（1）中方程的结构，利用整体思想解方程．

（1）由几个方程的解，猜想得方程x+[m/x]=c+[m/c]的解是：x₁=c，x₂=[m/c]，

故答案为：x₁=c，x₂=[m/c]；

（2）原方程化为：x-1+[2/x−1]=a-1+[2/a−1]，

仿照（1）的结论可知：x-1=a-1或x-1=[2/a−1]，

解得x₁=a，x₂=[a+1/a−1]．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 本题考查了分式方程的解．关键是根据题目所给几个方程的解，由易到难，由特殊到一般，采用整体思想解题．