分析:(1)连接OC,可以证得△OAP≌△OCP,利用全等三角形的对应角相等,以及切线的性质定理可以得到:∠OCP=90°,即OC⊥PC,即可证得;
(2)依据切线的性质定理可知OC⊥PE,然后通过解直角三角函数,求得OF的值,再减去圆的半径即可.
(1)证明:连接OC,
∵OD⊥AC,OD经过圆心O,
∴AD=CD,
∴PA=PC,
在△OAP和△OCP中,
OA=OC,PA=PC,OP=OP
∴△OAP≌△OCP(SSS),
∴∠OCP=∠OAP
∵PA是⊙O的切线,
∴∠OAP=90°.
∴∠OCP=90°,即OC⊥PC
∴PC是⊙O的切线.
∵AB是直径,∴∠ACB=90°,
∵∠CAB=30°,
∴∠COF=60°,
∵PC是⊙O的切线,AB=10,
所以,OC垂直于PF,OC=OB=2分之1AB等于5
说以OF=10
所以BF=OF,OB=10