Question

已知△ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,求∠B的取值范围;(2)若a,b,c成等比数列,求证

Answer 1

1.由已知得2b=a+c

余弦定理 CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-b^2)/2ac

=[3/4(a^2+c^2)-1/2ac]/2ac=3/8(a/c+c/a)-1/4>=3/4-1/4=1/2

当且仅当 a=c时等号成立

1/2=