Question

如图,S△ABC=24平方厘米,S△BDE=S△DEC=S△ACE.试求△ADE的面积.

Answer 1

∵S△BDE=S△DEC=S△ACE

S△BDE+S△DEC+S△ACE=S△ABC=24

∴S△BDE=S△DEC=S△ACE=24÷3=8

∴S△BCE=S△BDE+S△DEC=16

∵△BDE和△DEC在BC边上等高

∴S△BDE/S△DEC=BD/DC=8/8=1

即BD=DC

∵△ABD和△ACD在BC边上等高

∴S△ABD=S△ACD=1/2S△ABC=1/2×24=12

∵△BDE和△ACE在AB边上等高

∴S△ACE/S△BCE=AE/BE=8/16=1/2

即AE/BE=1/2

∴AE/AB=1/3

∵△ADE和△ABD在AB边上等高

∴S△ADE/S△ABD=AE/AB=1/3

S△ADE=1/3S△ABD=1/3×12=6