本题由于点M(3,4)在圆上,所以过M的切线只有一条
可直接用结论M(x0,y0)在圆X²+Y²=r²上
则过M的切线方程就是x0X+y0Y=r² 答案是3x+4y=25即3x+4y-25=0
也可用下列方法计算得到：
由于x=3与圆不相切,所以切线的斜率一定存在,
设切线方程为y-4=k(x-3)即kx-y+4-3k=0
圆X²+Y²=25的圆心（0,0）半径5
圆心到直线的距离|4-3k|/√(1+k²)=5
16-24k+9k²=25+25k²即16k²+24k+9=0
(4k+3)²=0,k=-3/4
点斜式方程y-4=(-3/4)(x-3)即3x+4y-25=0