Question

已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别于AC、BC交于点D、E,AB=CD.求证:∠A=2∠C

Answer 1

连接BD,

∵DE是BC边的垂直平分线

∴BD=CD ∠DBC=∠C

∵AB=CD

∴AB=BD

∴∠A=∠ADB

∵∠ADB是△BCD的一个外角

∴∠ADB=∠DBC+∠C

∵∠DBC=∠C

∴∠ADB=2∠C

∴∠A=2∠C