Question

如果数据x 1 ，x 2 ，…，x n 的平均数是 . x ，方差是S 2 ，则2x 1 +3，2x 2 +3，…，2x

Answer 1

∵数据x ₁，x ₂，…，x _n的平均数是

.

x ，方差是S ²，

∴

x 1 + x 2 +… + x n

n =

.

x ，

∴

2 x 1 +3+2 x 2 +3+…+2 x n +3

n =2

.

x +3，

∴2x ₁+3，2x ₂+3，…，2x _n+3的方差是

1

n [ (2 x 1 +3-2

.

x -3) 2 +…+ (2 x n +3-2

.

x -3) 2 ]

=

1

n [4 ( x 1 -

.

x) 2 +…+4 ( x n -

.

x ) 2 ]

=4s ²，

故答案为：4s ²．