过抛物线y^2=2px(p>0)焦点的直线交抛物线于两点,二点纵坐标分别为为y1,y2,求证y1y2=-p^2
证明：∵抛物线y^2=2px(p>0)
∴其焦点坐标为(p/2,0)
∵过抛物线y^2=2px(p>0)焦点的直线交抛物线于两点
设过抛物线y^2=2px(p>0)焦点的直线为x=my+p/2
代入抛物线得y^2-2mpy-p^2=0
由韦达定理可知y1y2=-p^2
第五小点求证.具体的题目是下面的例题
过抛物线y^2=2px(p>0)焦点的直线交抛物线于两点,二点纵坐标分别为为y1,y2,求证y1y2=-p^2
证明：∵抛物线y^2=2px(p>0)
∴其焦点坐标为(p/2,0)
∵过抛物线y^2=2px(p>0)焦点的直线交抛物线于两点
设过抛物线y^2=2px(p>0)焦点的直线为x=my+p/2
代入抛物线得y^2-2mpy-p^2=0
由韦达定理可知y1y2=-p^2