解题思路：分别由t=0，1，2求出N（t），排除错误选项A，B，D，从而得到正确选项．
当t=0时，▱ABCD的四个顶点是A（0，0），B（4，0），C（4，4），D（0，4），
符合条件的点有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），共九个，N（t）=9，故选项D不正确．
当t=1时，▱ABCD的四个顶点是A（0，0），B（4，0），C（5，4），D（1，4），
同理知N（t）=12，故选项A不正确．
当t=2时，▱ABCD的四个顶点是A（0，0），B（4，0），C（6，4），D（2，4），
同理知N（t）=11，故选项B不正确．
故选C．
点评：
本题考点： 集合的含义．
考点点评： 本题考查集合的性质和应用，解题时要注意排除法的合理运用．本题中取整点是个难点，常用的方法是，先定横（或纵）坐标，在定纵（横）坐标，以确定点的个数，如果从图形上看，就是看直线x=r（r是整数）上有几个整点在四边形内．