Question

已知互不相等的正实数x、y、z满足(x+y)^2-9=xy,(y+z)^2-5=yz,(z+x)^2-4=zx,

Answer 1

分别展开如下：

x^2+y^2+xy=9

y^2+z^2+yz=5

x^2+z^2+xz=4

三式中每两式相减，提出公因式，即可得出（1）的结论；

根据（1）的结论列出方程组，可解出x y z ,进而可以得出x+y+z;