解题思路：分类讨论：当q=1时，直接验证是否满足．当q≠1时，利用等比数列的通项公式、前n项和公式即可得出．
∵a3=[3/2]，S3=[9/2]，
①当q=1时，S3＝
9
2＝
3
2×3，满足条件．
②当q≠1时，可得
a1q2＝
3
2
a1(q3−1)
q−1＝
9
2．解得
a1＝6
q＝−
1
2．
综上可知：q=1或-[1/2]．
故选：A．
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题考查了等比数列的通项公式、前n项和公式、分类讨论等基础知识与基本技能方法，属于基础题．