Question

求数列2,4a^2,6a^4,...,2n*a^(2(n-1)),...的前n项和Sn

Answer 1

Sn=2[1+2a^2+3a^4+...+n*a^(2(n-1)]a^2*Sn=2[a^2+2a^4+3a^6+n*a^(2n)]Sn-a^2*Sn=2[1+a^2+a^4+...+a^(2(n-1))-n*a^(2n)](1-a^2)Sn=2{[1-(a^2)^n]/(1-a^2)-n*a^(2n)}故Sn=2[1-a^(2n)-n(1-a^2)*a^(2n)]/(1-a^2)^2希望能...