Question

相似三角形练习在△ABC中,AB=6,AC=9,AF=2.F在AC上.取AB的中点E.连接EF并延长,交CB延长线于点D

Answer 1

过E作EK平行AC交BC于K,

因为AF=2,AE=3,AB=6,AC=9,

所以AF:AE=AB:AC=2:3,

A为公共角,

所以 三角形AEF相似三角形ACB,

EF:CB=2:3=EF:x=2:3,

EF=2x/3,

EK平行AC,AB的中点E,EK是三角形中位线,

EK=9/2

由EK平行AC,

所以DE:DF=EK:FC=(9/2):7,

y:(y+2x/3)=（9/2）：7

14y=9y+6x,

y=6x/5