Question

怎么证明这数学题如果a的平方等于b,那么称b是a的完全平方数,有2003的平方+2003的平方乘以2004的平方+200

Answer 1

证明：

2003^2+2003^2 *2004^2+2004^2

=2003^2+2003^2 *2004^2+2004^2+1-(2004-2003)^2

=2003^2+2003^2 *2004^2+2004^2+1-(2004^2+2003^2-2*2003*2004)

=(2003*2004)^2+2*2003*2004+1

=(2003*2004+1)^2

∴2003^2+2003^2 *2004^2+2004^2是个完全平方数

证毕