Question

已知关于x的方程2k^2x^2-(4k+5)x+2=0有2个不相等的实数根m+1,n+1.

Answer 1

△=(4k+5)^2-16k^2>0

k>-5/8

x1+x2=m+1+n+1=(4k+5)/(2k^2),K≠0

x1x2=(m+1)(n+1)=1/k^2=mn+m+n+1

2(m+n)=(4k+5)/k^2-4

mn+m+n=2(m+n)=1/k^2-1

所以：

(4k+5)/k^2-4=1/k^2-1

3K^2-4K-4=0

K=2或k=-2/3

因为k>-5/8

所以：k=2满足条件