Question

以知函数FX=根号1-COS平方2x 则FX是周期为兀/2的偶函数 为什么

Answer 1

f(x)=√(sin²2x)=|sin2x|

f(x+π/2)=|sin[2(x+π/2)]|

=|sin(2x+π)|

=|-sin2x|

=|sin2x|

=f(x)

所以T=π/2

f(-x)=|sin(-2x)|=|-sin2x|=|sin2x|=f(x)

且定义域是R,关于原点对称

所以是偶函数