Question

已知集合A={x丨αx^2+2x+1=0,x∈R},α为实数（1）若A是空集,求α的取值范围 （2）若A是单元素集求α的

Answer 1

（1）若A是空集,求α的取值范围

αx^2+2x+1=0

当a=0时,原式2x+1=0 有解,所以a≠0

当a≠0时,原式为一元二次方程,

,因为A为空集,所以方程无解,即△＜0

2^2-4a＜0

解得：a＞1

综上 得：a＞1

（2）若A是单元素集求α的值

当a=0时,原式2x+1=0 有一个解 符合

当a≠0时,原式为一元二次方程

因为A为单元素,所以原方程只有一个解,即△=0

2^2-4a=0

a=1

所以 a=1或0