A、如果a=-1,那么-a=1不是负数;故错误;
B、如果a=0,那么a2是0,而不是正数;故错误;
C、如果a=0,-|a2|=0,不是负数,故错误;
D、由于(a-2009)2≥0,那么(a-2009)2+0.001>0,故正确.
故选D.