Question

已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程(2

Answer 1

(1)此圆圆心O（0,0）半径r＝2,过M的直线L与圆相切,且只有一条,所以M必在圆上,

即M（1,√3）.直线OM垂直直线L于M,直线OM的斜率为√3,直线L的斜率k＝－√3/3,

直线L的一般式y=k*x+b,可求出b=√3+√3/3,直线L方程：y=－√3/3*x+√3*(4/3).

(2)原因不记得了,应该是有一条弦是直径的时候最大!

至于AC+BD就简单了 设AC＝2*r＝4,根据勾股定理可求得1/2*BD=1,BD=2.

AC+BD=6