Question

甲、乙两人在相同条件下各射靶10次（单位：环）

Answer 1

解题思路：（1）根据平均数公式、方差公式、极差公式直接计算即可；

（2）①从数据波动来分析；②从数据的集中趋势来分析；③从增长和下降的趋势来分析．

（1）甲：

.

x甲=[1/10]（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7；

极差：10-2=8；

方差：s²=[1/10][（2-7）²+（4-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（9-7）²+（9-7）²+（10-7）²]=5.4；

乙：

.

x乙=[1/10]（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7，

极差：9-5=4；

方差：s²=[1/10][（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=1.2；

（2）①从极差与方差来看，乙的极差与方差较小，所以乙的成绩更稳定．

②甲的成绩更突出

③甲更有发展潜力．

故答案为：

点评：

本题考点： 方差；加权平均数；极差．

考点点评： 本题考查了方差、平均数和极差，平均数反映了一组数据的集中趋势，方差和极差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定