Question

如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k1 和k2，它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上，A

Answer 1

解题思路：当物体的质量为m时，下方弹簧的弹力等于mg，由胡克定律求出其压缩的长度．将物体的质量增为原来的3倍时，上方的弹簧伸长的长度与下方弹簧压缩量增加的长度相等，等于物体下降的高度，两弹簧弹力之和等于3mg，再由胡克定律求解物体下降的高度．

当上方的弹簧处于原长时，对物体进行如图所示受力分析：

k₂x=mg

将物体的质量增加了原来的2倍后，设上面弹簧K₁伸长X’则下面弹簧K₂压缩x+x′

对物体进行如图所示受力分析：

k₁x′+k₂（x+x′）=3mg

解得：

X′=

2mg

k1+k2

答：当物体再次静止时，其相对第一次静止时位置下降了

2mg

k1+k2．

点评：

本题考点： 胡克定律．

考点点评： 本题由胡克定律和平衡条件分别研究两种情况下弹簧的压缩量，要抓住第二情况下，两弹簧形变量与物体下降高度相等进行列式．