Question

已知mn是有理数方程x的平方+mx+n=0 有一个根是根号5-2求m+n的值

Answer 1

因为：m,n为有理数,所以：方程的根必为：[-b+根号(b^2-4ac)]/2a与[-b-根号(b^2-4ac)]/2a

所以：根号5-2为方程的根,则：-2-根号5也为方程的根

根据韦达定理可知：(根号5-2)*（-根号5-2）=n,(根号5-2)+（-根号5-2）=-m

解得：m=4,n=-1