Question

已知函数f(x)=x/(2^x-1)+x/2,1.求函数的定义域 2.判断函数的奇偶性

Answer 1

1－定义域：2^x-1不等于0.得x不等于0.

2－奇偶性f(-x)=-x/[2^(-x)-1]-x/2=-x*2^x/[2^(-x)*2^x-2^x]-x/2=-x*2^x/(1-2^x)-x/2=x*[(2^x-1)+1]/(2^x-1)-x/2=x+x/(2^x-1)-x/2=x/(2^x-1)+x/2=f(x).所以f(x)为偶函数