解题思路：先把这条公路长度看作单位“1”，路的中点即总长度的[1/2]处，修好了全长的[1/4]，就剩余1-[1/4]=[3/4]，再把此长度看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第二次修好长度占总长度的分率，进而求出两次修路长度和占总长度的分率，然后求出两次修路长度和距中点的分率，也就是600米占总长度的分率，最后依据分数除法意义即可解答．
600÷[[1/2]-[1/4]-（1-[1/4]）×[1/4]]
=600÷[[1/2]-[1/4]-[3/4×
1
4]]
=600÷[[1/2]-[1/4]-[3/16]]
=600÷
1
16
=9600（米）
9600米=9.6千米
答：这条公路全长9.6千米．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出600米占总长度的分率．