(2014•抚顺)某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的

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  • 解题思路:(1)设函数关系式y=kx+b,把(10,40),(18,24)代入求出k和b即可,由成本价为10元/千克,销售价不高于18元/千克,得出自变量x的取值范围;

    (2)根据销售利润=销售量×每一件的销售利润得到w和x的关系,利用二次函数的性质得最值即可;

    (3)先把y=150代入(2)的函数关系式中,解一元二次方程求出x,再根据x的取值范围即可确定x的值.

    (1)设y与x之间的函数关系式y=kx+b,把(10,40),(18,24)代入得

    10k+b=40

    18k+b=24,

    解得

    k=−2

    b=60,

    ∴y与x之间的函数关系式y=-2x+60(10≤x≤18);

    (2)W=(x-10)(-2x+60)

    =-2x2+80x-600,

    对称轴x=20,在对称轴的左侧y随着x的增大而增大,

    ∵10≤x≤18,

    ∴当x=18时,W最大,最大为192.

    即当销售价为18元时,每天的销售利润最大,最大利润是192元.

    (3)由150=-2x2+80x-600,

    解得x1=15,x2=25(不合题意,舍去)

    答:该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为15元.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 本题考查了二次函数的应用,得到每天的销售利润的关系式是解决本题的关键,结合实际情况利用二次函数的性质解决问题.