解题思路:(1)设函数关系式y=kx+b,把(10,40),(18,24)代入求出k和b即可,由成本价为10元/千克,销售价不高于18元/千克,得出自变量x的取值范围;
(2)根据销售利润=销售量×每一件的销售利润得到w和x的关系,利用二次函数的性质得最值即可;
(3)先把y=150代入(2)的函数关系式中,解一元二次方程求出x,再根据x的取值范围即可确定x的值.
(1)设y与x之间的函数关系式y=kx+b,把(10,40),(18,24)代入得
10k+b=40
18k+b=24,
解得
k=−2
b=60,
∴y与x之间的函数关系式y=-2x+60(10≤x≤18);
(2)W=(x-10)(-2x+60)
=-2x2+80x-600,
对称轴x=20,在对称轴的左侧y随着x的增大而增大,
∵10≤x≤18,
∴当x=18时,W最大,最大为192.
即当销售价为18元时,每天的销售利润最大,最大利润是192元.
(3)由150=-2x2+80x-600,
解得x1=15,x2=25(不合题意,舍去)
答:该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为15元.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 本题考查了二次函数的应用,得到每天的销售利润的关系式是解决本题的关键,结合实际情况利用二次函数的性质解决问题.