Question

你能推导出1++2+3+n的公式么

Answer 1

（1+1）²=1²+2*1+1

（2+1）²=2²+2*2+1

（3+1）²=3²+2*3+1

……

（n+1）²=n²+2*n+1

（1+1）²+（2+1）²+...+（n+1）²=1²+2*1+1+2²+2*2+1...+n²+2*n+1

（n+1）²=1+2*(1+2...+n)+1*n

2*(1+2...+n)=（n+1）²-1-n

2*(1+2...+n)=n²+2n+1-1-n

2*(1+2...+n)=n²+n

1+2...+n=n(n+1)/2