Question

平面向量平行垂直公式推导公式我都知道 就那个xy-xy=0什么的 问题是我不清楚咋证明的垂直在证明一下- -

Answer 1

假设向量a//向量b

a=(x1,y1),b=(x2,y2)

则有a=λb

(x1,y1)=(λx2,λy2)

即x1/x2=y1/y2=λ

变形得x1y2-x2y1=0

我简单说一下,因为乘过去了,所以排除了“零”的问题

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下面证明垂直,垂直很简单,用数量积

假设向量a⊥向量b,a=(x1,y1),b=(x2,y2)

∴向量a·向量b=0

∴x1x2+y1y2=0